فلسفه علم

چکیده پُل جوزف سالومون بناسراف، استاد فلسفۀ ریاضیات دانشگاه پرینستون، در سال 2025 و در سن 93 سالگی درگذست. او با طرح مسئله‌هایی بنیادین، فلسفۀ ریاضیات را از بحثی صرفاً منطقی به مسئله‌ای عمیق در معرفت‌شناسی و متافیزیک تبدیل کرد. مقالات او ازجمله مهم‌ترین آثار فلسفۀ ریاضیات در قرن بیستم به شمار می‌روند و نقش مهمی در شکل‌گیری و گسترش دیدگاه «ساختارگرایی» در ریاضی دارند. دو مقاله که باعث شهرت جهانی او شد مورد بررسی قرار خواهند گرفت و واکنش دیگر فلاسفه به آنها، به صورت مختصر، مرور خواهند شد. بناسراف نتیجه گرفت که اعداد، هویت ذاتی مستقل ندارند؛ آنچه مهم است «نقش» آنها‌ در ساختار عددی است. او همچنین مسئله‌ای را مطرح کرد که بعدها به «مسئلۀ بناسراف» مشهور شد: این پرسش که چگونه انسان می‌تواند دربارۀ اشیای انتزاعیِ ریاضی شناخت داشته باشد.

چکیده تفسیر ذهنی، به‌عنوان یکی از چهار تفسیر مرسومِ فلسفه ی احتمال، توسط فرانک رَمزی و برونو دوفینیتی برای غلبه بر برخی مشکلات بِیزگرایی معرفی شده است. این تفسیر امروزه طرفدارانی دارد و مورد توجه بسیاری از بیزگرایان است. ویژگی معرفت شناختی چارچوب بِیزی، اعتماد ذهنی (یا اعتبار) است. هدف این مقاله، بررسی بیشتر تفسیر ذهنی فلسفه ی احتمال، از منظر تنشِ بین شناخت احتمالاتی و ادراک غیراحتمالاتی است. منظور از شناخت احتمالاتی، شناختی برپایه روابط ریاضی و بویژه فرمول بِیز است که با استفاده از اعتبارها (درجات باور) میزان اطمینان از وقوع پیشامدی را ارائه می کند و در مقابل ادراک غیراحتمالاتی حاصل تفاسیر فردی یا هر نوعی دیگر از تخصیص احتمال بدون درنظرگرفتن ریاضیاتِ احتمال است. با بررسی های صورت گرفته نشان داده خواهد شد که این تنش واقعی است و راه حل ارائه شده در این مقاله این است که در پیشبینی رخدادهای مبتنی بر تفسیر ذهنی- نمی توان از ادراک غیراحتمالاتی چشم پوشی کرد.