نوع مقاله : پژوهشی

نویسنده

• غلامحسین مقدم حیدری

استادیار گروه فلسفة علم پژوهشگاه علوم انسانی

چکیده

آموزة منطق‌گرایی عبارت است از فروکاستن مفاهیم و قضایای ریاضی به مفاهیم و قضایای منطقی. این آموزه که یکی از مکاتب مهم فلسفة ریاضی است، را نخستین بار برنارد بولتزانو صورت‌بندی کرد و سپس گوتلپ فرگه سعی کرد با ارائة نسخة جدیدی از منطق آن را ادامه دهد. درنهایت این آموزه را به صورت پروژه‌ای، برتراند راسل و آلفرد نورث وایتهد عملی کردند. در این مقاله نخست تلاش خواهم کرد چگونگی تحول و تکوین این پروژه را از بولتزانو تا راسل بررسی کنم. سپس با بررسی ضعف‌ها و قوت‌های آن، سعی خواهم کرد به این پرسش پاسخ دهم که آیا برنامة منطق‌گرایی رضایت‌بخش بود؟

کلیدواژه‌ها

• منطق‌گرایی
• این‌همانی
• هم‌توانی
• اصل متعارف بی‌نهایت
• اصل متعارف انتخاب
• اصل تحویل‌پذیری
• نظریة انواع
• نظریة انشقاق انواع
• تعریف غیر اسنادی

عنوان مقاله [English]

Logicism in Mathematics: from Bolzano to Russell

نویسنده [English]

• Gholamhossein Moghadam Heidari

Assistant Professor in Philosophy of Science and Technology, Institute for Humanities and Cultural Studies,

چکیده [English]

Logicism is one of the important schools in philosophy of mathematics which reduce the concepts and propositions of mathematics into the concepts and propositions of logic. Bolzano was the pioneer mathematician who based mathematics on logic, and then Ferege continued this project through propounding a new version of logic. Ultimately, in the early decades of 20^th century, this project was finalized by Russel and Withead. In this paper, I, attempt to review the historical development of logicism from Bolzano to Russel, and then through the examination of strengths and weaknesses of the project, I try to answer to this question: has logicism been satisfactory?

کلیدواژه‌ها [English]

• Logicism
• identity
• theory of types
• axiom of reducibility
• impredicative definition