The role of Trigonometric Rules in Iranian Architectural Elements  From Al’Kashi’s Perspective

Fallahi, Fatemeh; Mirriahi, Saeid; Soltanzadeh, Hosein; Raeissamiei, Mohammad Mehdi

doi:10.30465/ps.2020.5670

The role of Trigonometric Rules in Iranian Architectural Elements From Al’Kashi’s Perspective

Document Type : Research Paper

Authors

fatemeh fallahi ¹

Saeid Mirriahi ²

Hosein Soltanzadeh ³

Mohammad Mehdi Raeissamiei ⁴

¹ PHD Student of Architecture, Department of Architecture, Faculty of Architecture and Urban Planning, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran,

² . Associate Professor, Faculty of Architecture and Urban Planning, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

³ Associate Professor, Faculty of Architecture and Urban Planning, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

⁴ . Assistant Professor, Faculty of Architecture and Urban Planning, Gilan University, Gilan

https://doi.org/10.30465/ps.2020.5670

Abstract

Applying computational rules has a major contribution in the coordination of architectural proportions and elements. Geometry science and its applications is one of the main features in Iranian architecture. The start of its development was in the eighth and ninth centuries and continued until the tenth century. At this research for using the perspective of ninth century mathematician and thinker, Al’Kashi, is considered as measuring, calculating and regulating these elements in Timurid era. One of most important achievement of Al’Kashi is trisecting the angle and the circle which is the complimentary of the trigonometry and conic sections of Khayyam. The purpose of the research is to answer if calculations and ideas proposed by famous mathematicians such as Al’Kashi have the ability to use in architectural industry. The theoretical foundations of the current research are on this basis whether there is connection and relationship between theoretical and practical discussions of geometry and architecture.
In the paper, based on the manuscripts left by Iranian mathematicians, the roots of their computational and graphical rules which the researchers consider them as the Menelaus theorem are evaluated by Python programming language in Rhino software. The results show that Al’Kashi's calculations and drawings were not just a practical-theoretical exercise and trigonometric rules have been used in static and stability of architectural features.

Keywords

"Trigonometry and Architecture"

"Iranian architecture"

" Al’Kashi

" "Menelaus Theorem"

امینی، حسن (1392)، «تعبیر کروی هندسۀ مسطحه در بخش هندسی الاشکال الکریة منلائوس»، تاریخ علم، دورۀ 11، ش 1، ش پیاپی۱۴.

اوزدورال، آلپای (۱۳۸۰)، «عمر خیام و معماری»، ترجمۀ ناصر کنعانی، فرهنگ، ش 39 و 40.

بابایی، سعیده (1398)، «فلسفۀ تکنولوژی بورگمان: مروری انتقادی»، فلسفۀ علم، س 9، ش 2.

عمر خیام (1388)، رسالة فی شرح ما أشکل من مصادرات کتاب اصول اقلیدس، کتاب ماه علوم و فنون، ش 118.

پایا، علی و علی‌رضا منصوری (1397)، «علم و تکنولوژی: تفاوت‌ها، تعامل‌ها، و تبعات آن‌ها»، فلسفۀ علم، س 8، ش 2.

خیری، علی (1389)، «قوس معماری ایرانی اسلامی در مفتاح‌الحساب غیاث‌الدین جمشید کاشانی»، کتاب ماه علوم و فنون، ش 129.

دوست‌قرین، فاطمه (1388)، «رسالۀ میرزا ابوتراب نطنزی در تثلیث زاویه»، تاریخ علم، دورۀ 7، ش 1، ش پیاپی 8.

سمپلونیوس، ایوونه دولد (۱۳۸۴)، «روش کاشانی برای محاسبۀ قوس‌ها»، ترجمۀ علی‌رضا اشرفی و محمدرضا احمدی، آیینۀ میراث ویژۀ تاریخ علم، ش 28.

سوادی، فاطمه (1387)، «رساله‌ای فارسی دربارۀ محاسبۀ جیب یک درجه»، تاریخ علم، دورۀ 6، ش 1.

طاهری، جعفر (1390)، «نقد بر تحقیق و تصحیح ترجمه کتاب النجاره بوزجانی»، کتاب ماه علوم و فنون، ش 53.

طاهری، جعفر و هادی ندیمی (1391)، «بازخوانی میراث ابوالوفا بوزجانی در صنعات معماری»، تاریخ علم، دورۀ 10، ش 2، ش پیاپی 13.

طاهری، جعفر و عبدالحمید نورتقانی (1390)، «دانش ریاضیات معماری در آثار کاشانی»، کتاب ماه علوم و فنون، ش 52.

قربانی، ابوالقاسم (1368)، کاشانی‌نامه: احوال و آثار غیاث‌الدین جمشید کاشانی، تهــران: نشر دانشگاهی.

کاشانی، غیاث‌الدین جمشید (۱۳۸۳)، رسالۀ طاق و ازج، ترجمۀ سیدعلی‌رضا جذبی، تهران: سروش.

کندی، ای. اس. (1332)، «نکته‌هایی دربارۀ هیأت اسلامی»، علوم اجتماعی: فرهنگ ایران زمین، ش 1.

مهدوی، یونس (1390)، «قضیۀ منلائوس در کتاب کشف القناع»، کتاب ماه علوم و فنون، ش 138.

نجیب اغلو، گل‌رو (۱۳۹۷)، هندسه و تزئین در معماری اسلامی (طومار توپقایی)، ترجمۀ مهرداد قیومی بیدهندی، تهران: روزنه‌کار.

ویلبر، دونالد و دیگران (۱۳۷۴)، معماری تیموری در ایران و توران، ترجمۀ کرامت‌الله افسر و محمد یوسف کیانی، تهران: سازمان میراث فرهنگی کشور.

یوشکه‌ویچ، آدولف و بوریس روزنفلد (۱۳۵۸)، غیاث‌الدین جمشید کاشانی، ترجمۀ پرویز شهریاری، ماه‌نامۀ علمی و فرهنگی هدهد، س 1، ش 2.

Ozden, Denise (2015), Theory and Practice Of Geometry in Medieval Architecture in The Middle East (10th-14th Centuries), A Thesis Submitted to The Graduate School Of Social Sciences of Middle East Technical University.

Ozdural, Alpay (1998), “A Mathematical Sonata for Architecture: Omar Khayyam and the Friday Mosque of Isfahan”, Technology and Culture, vol. 39, no. 4.

Ozdural, Alpay, (2000), “Mathematics and Arts: Connections Between Theory and Practice in the Medieval Islamic World”, Historia Mathematica, vol. 27, no. 2.

Rutten, David (2011), Python for Rhinoceros 5, Rhinocervs, Revision 3, <http://designalyze.com/sites/default/files/tutorial_files/RhinoPythonPrimerRev3.pdf,>