ناسازگاری پیوسته‌گرایی هندسی واتم‌گرایی کلام در آرا فخر رازی

نوع مقاله: علمی-پژوهشی

نویسنده

دکترای تاریخ و فلسفه علم، دانشگاه لیون (ژان مولن)

چکیده

اتم‌گرایی کلام که هم معتزلهوهماشاعره از آن دفاع کرده اند، شامل اتم‌گرایی هندسی نیز می‎گردد. اتم‌گرایی هندسی، اتم‌گرایی است که خطوط و اشکال هندسی را متشکل از تقسیم ناپذیرها می‎داند. به بیانی دیگر، در این نگاه، خط از گرد هم­آمدن نقاط بوجود می‎آید. این دیدگاه با تعاریف اولیه کتاب اصول اقلیدس و در نهایت با هندسه کلاسیک ناسازگار می باشد. فخر­رازی که در دهه‎ها‎ی آخر عمر خود از اتم‌گرایی دفاع کرده است، از این ناسازگاری آگاه بوده است. او در خلال بحث در برهان‎ها‎ی مرتبط با اتم‌گرایی، تلاش‎ها‎یی برای رفع این ناسازگاری کرده است. علی‌رغم اینکه تلاش وی در بنیان نهادن هندسه ای سازگار بااتم‌گرایی به ثمر نمی‎نشیند، ولی استدلالات او حاوی نکات ظریف و مهمی است که به لحاظ تاریخ و فلسفه ریاضیات حائز اهمیت است. در این مقاله، چند برهان فخر­رازی از کتاب المطالب العالیةبررسی و تحلیل شده و به زبان ریاضیات نوین تبیین می‎گردد. . پسزمینه نظری این براهین تحلیل می‌شود تا به چارچوبی دست­یافته که اهمیتشان از نظر تاریخ ریاضیات روشن گردد.دراین بین نشان­داده می­شود که چگونه رازی ساختار متفاوتی از هندسه کلاسیک روزگار خود را می­آزماید. و همچنین پیشنهاد می­گردد که ادله رازی در تاریخ نظریه بی­نهایت کوچک­ها در حد یک امکان در نظر گرفته شود

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The Inconsistency between Geometrical Continuism and Kalam Atomism In Fakhr al-Din Razi

نویسنده [English]

  • Banafsheh Eftekhari
PhD of History and Philosophy of Science, University of Jean Moulin, Lyon III
چکیده [English]

Kalām Atomism defended by Ash’arī and Mu’tazila both, also includes the geometrical Atomism. Geometrical Atomism considers lines and geometrical shapes consisting of indivisible things. In other words, from this view, line is made up of points. This view conflicts with the definitions in Euclid’s Elements and subsequently classical geometry. Fakhr al-Din Razi who defended Atomism in the last decades of his lifespan was aware of this inconsistency. Through the arguments relevant to Atomism, he tried to resolve the inconsistency. Although his efforts do not result in developing a new geometry consistent with Atomism, his arguments contain subtle points which are significant from the view of the history and philosophy of Mathematics. In this paper, I will investigate several arguments from al-Maṭālib al-‘Alīyah in modern mathematical notation. And I will analyze the theoretical background of the arguments to achieve a frame to see their significance from the history of mathematics point of view. It is to show how Razi examined another geometrical structure other than the classical Geometry of his age. Furthermore, I suggest that Razi’s arguments should be considered in the history of infinitesimals as a possibility

کلیدواژه‌ها [English]

  • Kalam Atomism
  • Geometrical Atomism
  • Fakhr al-Din Razi
  • al-jawhar al-fard
  • Geometrical Continuism
  • الرازی، فخرالدین، المطالب العالیة من العلم الإلهی، تصحیح أحمد حجازی السّقا، دار الکتاب العربی، 1987، بیروت.
  • الرازی، فخرالدین، إثبات جزء الذی لا یتجزی، تصحیح و ترجمه بنفشه افتخاری، دانشگاه لیون3 (رساله دکتری)، 2017، لیون.
  • الرازی، فخر الدین، المباحث المشرقیة فی العلم الإلهیات والطبیعیات، تصحیح محمد معتصم باللّه البغدادی، دارالکتاب العربی، 1990، بیروت.
  • افتخاری، بنفشه، نظریه جزء لا یتجزی در طبیعیات فخر رازی، رساله کارشناسی ارشد، پژوهشکده تاریخ علم دانشگاه تهران، بهمن 1386.
  • معصومی همدانی، حسین، سوادی، فاطمه، «جبر و مقابله»، دانشنامه جهان اسلام، جلد نهم، بنیاد دایرة المعارف اسلامی، 1393 تهران.
  • معصومی همدانی، حسین، «متکلم و ریاضی دان: فخر رازی و آثار ابن هیثم»، تاریخ علم، دوره 11، شمارۀ 1، بهار و تابستان 1392، ص 139-157.
  • معصومی همدانی، حسین، «میان فلسفه و کلام: بحثی در آراء طبیعی فخر رازی»، معارف، دوره اول، فروردین 1365، ص 279-195.
  • هیث، سرتامس لیتل، تاریخ ریاضیات یونان، ترجمه احمد آرام، انتشارات علمی فرهنگی، چاپ اول (1381)، تهران.
  • Aristotle, PHYSICS, Translated by: Waterfield Robin (English), OXFORD University Press, 2005, New York.
  • Bell, John L., The Continuous and the Infinitesimal in Mathematics and Philosophy, Polimetrica, 2006, Milano.
  • Berryman Sylvia, “Ancient Atomism”, Stanford encyclopedia of philosophy,2011.
http://plato.stanford.edu/entries/atomism-ancient/
  • Coxeter, H.S.M., Non-Euclidean Geometry, Mathematical Association of America, Sixth Edition, 1998, Washington.
  • Eftekhari, Banafsheh, An Introduction to the Book “Proving Atomism”, University of Lyon III (Phd Thesis), 2017, Lyon.
  • Euclid, Elements, T. L. Heath, Cambridge University Press, 1908, Cambridge.
  •  Heath, T.L., THE WORKS of ARCHIMEDES, CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 1897, Cambridge.
  • Jorgensen, Larry M., “The Principle of Continuity and Leibniz’s Theory of Consciousness”, Journal of the history of philosophy,  47:2 April 2009,  223-248.
  • Pines, Shlomo, Studies in Islamic Atomism, Translated by Schwarz Michael, The Magness Press, 1997, Jerusalem.
  • Setia, Adi, “Atomism versus Hylomorphism in the kalam of al-Fakhr al-Din al-Razi: a preliminary survey of the Matalib al-'Aliyyah”, Islam & Science, Vol:4, No:2, winter 2006, P:113-140.
  • Rashed, Marwan, “Natural Philosophy”,The Cambridge Companion ToArabic Philosophy , Edited by Peter Adamson, Richard C Taylor, CambridgeUniversity Press, 2005, P:287-307.
  • Studtmann Paul, “The Body Problem in Aristotle”, Apeironو 35 (3),2002, P:211-234.
  • Wertz, Jr, William.F, “Nicolaus of Cusa’s On the Quadrature of the Circle”, FIDELIO, Vol X, No 2, summer 2001, P:30-41.