پژوهشگاه علوم انسانی ومطالعات فرهنگی فلسفه علم 2383-0722 15 2 2026 01 21 Paul Benacerraf: The identity of numbers and structuralism پُل بناسراف: هویت اعداد و ساختارگرایی 13749 10.30465/ps.2026.54903.1839 FA رامین کاظمی استاد آمار، دانشگاه بین‌المللی امام خمینی، Journal Article 2026 06 19 Paul Joseph Salomon Benacerraf, a professor of the philosophy of mathematics at Princeton University, passed away in 2025 at the age of 93. By raising a number of fundamental questions, he transformed the philosophy of mathematics from a primarily logical enterprise into a profound epistemological and metaphysical inquiry. His papers are widely regarded as among the most influential works in twentieth-century philosophy of mathematics and played a pivotal role in the emergence and development of mathematical structuralism. This paper examines the two articles that brought him international recognition and briefly reviews the reactions they elicited from other philosophers. Benacerraf argued that numbers lack an intrinsic identity independent of the mathematical structures in which they occur; what matters is the “role” they occupy within a numerical structure. He also formulated a challenge that later became known as the “Benacerraf Problem”: how is it possible for human beings to have knowledge of abstract mathematical object پُل جوزف سالومون بناسراف، استاد فلسفۀ ریاضیات دانشگاه پرینستون، در سال 2025 و در سن 93 سالگی درگذست. او با طرح مسئله‌هایی بنیادین، فلسفۀ ریاضیات را از بحثی صرفاً منطقی به مسئله‌ای عمیق در معرفت‌شناسی و متافیزیک تبدیل کرد. مقالات او ازجمله مهم‌ترین آثار فلسفۀ ریاضیات در قرن بیستم به شمار می‌روند و نقش مهمی در شکل‌گیری و گسترش دیدگاه «ساختارگرایی» در ریاضی دارند. دو مقاله که باعث شهرت جهانی او شد مورد بررسی قرار خواهند گرفت و واکنش دیگر فلاسفه به آنها، به صورت مختصر، مرور خواهند شد. بناسراف نتیجه گرفت که اعداد، هویت ذاتی مستقل ندارند؛ آنچه مهم است «نقش» آنها‌ در ساختار عددی است. او همچنین مسئله‌ای را مطرح کرد که بعدها به «مسئلۀ بناسراف» مشهور شد: این پرسش که چگونه انسان می‌تواند دربارۀ اشیای انتزاعیِ ریاضی شناخت داشته باشد.