پژوهشگاه علوم انسانی ومطالعات فرهنگی فلسفه علم 2383-0722 15 2 2026 01 21 Mathematical certainty :Inference and calculation practice یقین ریاضی: روال عملی استنتاج و محاسبه 10803 10.30465/ps.2026.53585.1809 FA غلامحسین مقدم حیدری استاد فلسفه علم، پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی Journal Article 2025 11 29 The study of the certainty and inexorability of mathematical theorems is one of the important topics in the philosophy of mathematics. Various schools such as logicism, intuitionism, Platonism and naturalism have tried to present theories on this subject. These schools usually seek the foundation for mathematics in order to justify the certainty of mathematical theorems and logic. This has always been accompanied by numerous failures. In this article, we try to examine this issue from Wittgenstein's point of view. That is, instead of asking "What is the foundation of logic and mathematics?" we ask "Why does mathematics need the foundation?". Therefore, we first examine foundationalism. Then we show that mathematics is a language-game. In this regard, we examine geometry and logic as two language-games in mathematics. Finally, we show that, according to Wittgenstein's philosophy, the certainty and inexorability of a valid inference or a correct calculation comes from the practical procedure of inference and calculation. بررسی قطعیت و صلابت قضایای ریاضی یکی از موضوعات مهم در فلسفه ریاضی است. مکاتب مختلفی همچون منطق‌گرایی، شهودگرایی، افلاطون گرایی و طبیعت گرایی کوشیده اند تا نظریه هایی در این باره ارائه کنند. این مکاتب معمولاً به دنبال مبنایی یقینی برای ریاضیات هستند تا به این روش قطعیت قضایای ریاضی و منطق را توجیه کنند که این کار همواره با ناکامی‌های متعددی همراه بوده است. در این مقاله می کوشیم تا این موضوع را در پرتو آرای ویتگنشتاین متاخر بررسی کنیم. یعنی به جای اینکه بپرسیم «مبنای منطق و ریاضیات چیست؟» سوال کنیم «چرا ریاضیات به مبنا نیاز دارد؟» از این رو پس از بررسی مبناگرایی نشان می دهیم که بر اساس آرای ویتگنشتاین، ریاضیات به مثابه یک بازی-زبان چه معنایی دارد. در این جهت هندسه و منطق را به منزله دو بازی-زبان در ریاضیات بررسی می کنیم و نشان می دهیم که یقین ما به قواعد و احکام ریاضی، نه از بنیان‌های استوار، بلکه از نقش گرامری قواعد در روال عملی استنتاج و محاسبه ناشی می‌شود که نشانه اعتماد عملی و مهارت ما برای شرکت در این روال است.