نوع مقاله : پژوهشی

نویسنده

• جعفر آقایانی چاوشی

استادیار گروه فلسفة علم، دانشگاه صنعتی شریف

چکیده

محمد بن موسی خوارزمی ریاضی‌دان بلندآوازة ایرانی در قرن سوم هجری علمی را برای نخستین‌بار صورت‌بندی و تدوین کرد که خود آن را «جبر و مقابله» نامید؛ علمی که تمام شرایط یک دانش واقعی را داشت، یعنی همان‌که ارو‏پاییان از آن به «ساینس» تعبیر می‏کنند.
این ریاضی‌دان با استفاده از این دانش نو‏پا توانست همة‏ معادلات درجه دوم زمانش را حل و راه را برای حل معادلات درجة‏ بالاتر هموار کند.
بر اساس الواح بابلی و آثار برجای‌مانده از محاسبه‌گران هندی در عهد باستان، مردمان بابل و هند به حل حالات خاصی از معادلات درجه دوم موفق شده بودند، اما آن‌ها راه حل‌های خود را فقط به صورت دستور ارائه کردند؛ یعنی این راه حل‌ها، که برای رفع نیازهای زندگی روزمرة آنان ارائه شده بودند و نه به منظور گسترش دانش ریاضی، فاقد براهین علمی بودند. ابتکار خوارزمی در آن است که وی نخست همة معادلات درجه دوم شناخته‌‌شدة زمانش را بررسی می‌کند؛ در مرحلة دوم روش حل هریک از آن‌ها را ارائه می‌دهد؛ سرانجام در مرحلة سوم، این روش‌ها را با کمک علم هندسه اثبات می‌کند؛ مؤلفه‌هایی که درمجموع علم جدیدی به نام «جبر» را تشکیل می‌دهند. این علم، که از طریق ترجمه‌های لاتینی کتاب خوارزمی در قرون وسطی به اروپا راه یافت، هم در قرون وسطی و هم در عصر رنسانس تحول بزرگی در علم ریاضیات را  موجب شد، چنان‌که در قرن شانزدهم میلادی تارتاگلیا و کاردان، ریاضی‌دانان ایتالیایی که با ترجمة لاتینی جبر و مقابله، آشنا بودند روش این ریاضی‌دان ایرانی را برای حل معادلة درجه سوم تعمیم دادند و بدین‌ترتیب گام دیگری در گسترش ریاضیات برداشتند.
در این مقاله کوشیده‏ایم چگونگی تکوین علم جبر را نشان دهیم و تأثیر آن را در اروپا بررسی کنیم.

کلیدواژه‌ها

• خوارزمی
• جبر و مقابله
• نظریة علمی
• معادلات درجه دوم

عنوان مقاله [English]

Khawrazmi the Theorician of Quadratic Equations

نویسنده [English]

• Jafar Aghayani Chavoshi

Assistant Professor in Philosophy of Science, Sharif Industrial University

چکیده [English]

Mohammad ibn Musa Khawrazmi, one of the most famous mathematicians of Iran in the 9th century, invented a new science which is called today ‘algebra’. Thanks this science he could solve all the quadratic equations of his time. In fact, he developed a theory for systematically solving quadratic equations. In this theory, he distinguished firstly the five types of algebraic equations.
Secondly, he gave the algorithms to solve these equations. Thirdly, he gave the geometrical proofs for these solutions. Indeed, Khawrazmi went beyond merely providing the sort of algebraic recipes found in Babylonian texts,by insisting in further adding geometrical proofs for algebraic facts.
Khawrazmi's contribution and influence are tremendous .In 1140 Robert of Chester translated Khawrazmi's book into Latin as ‘Liber algebrae et almucabala’. When Khawrazmi's work became known in Europe through Latin translation his influence made indelible mark on the development of mathematics in the West especially in Italy. For example, Cardano, an italian mathematician, opened his ‘Ars magna’ with a brief historical passage in which he first traced his intellectual lineage from Khawrazmi through Fibonacci to Pacioli and then outlined the sixteenth century developments on the solution of the cubic equation.

کلیدواژه‌ها [English]

• Khawrazmi
• algebra
• scientific theory
• quadratic equations