صوری‌‌سازی مکانیک لاگرانژی و ناوردایی معادلات لاگرانژ

نوع مقاله: علمی-پژوهشی

نویسنده

استادیار پژوهشکدة مطالعات بنیادین علم و فناوری، شهید بهشتی

چکیده

بر اساس دیدگاه تجربه‌گرایان منطقی، که به دیدگاه مورد قبول شهرت دارد، نظریة علمی مجموعه‌ای از گزاره‌هاست که در منطق مرتبة اول صورت‌بندی می‌شوند. مطابق با دیدگاه رقیب که با نام دیدگاه معنایی یا غیرگزاره‌ای شناخته می‌شود، نظریة علمی مجموعه‌‌ای از مدل‌هاست. در این مقاله سعی می‌شود نشان داده شود که دیدگاه مورد قبول نمی‌تواند الگوی قابل قبولی از تعین نیروهای تعمیم‌یافته در مکانیک کلاسیک ارائه کند. بر این اساس در قسمت دوم، از ناوردایی معادلات لاگرانژ و استلزامات آن بحث می‌شود. در آخر این بخش این نکته مورد تأکید قرار می‌گیرد که ناوردایی معادلات لاگرانژ مستلزم این است که مقادیر فیزیکی هم‌جنس هم‌بُعد نباشند. در بخش سوم، آخرین نسخة دیدگاه مورد قبول معرفی می‌شود. سپس صوری‌سازی مکانیک لاگرانژی در این دیدگاه ارزیابی و مشاهده می‌شود که این دیدگاه نمی‌تواند مقادیر فیزیکی هم‌جنس را به صورت یک‌سان متعین کند. در بخش آخر، دیدگاهِ معناییِ سوپیز ـ اسنید معرفی می‌شود و نسخة ساختاری مکانیک لاگرانژی مطرح خواهد شد. در‌نهایت نشان داده می‌شود که این دیدگاه می‌تواند مقادیر فیزیکی هم‌جنس را به ‌صورت یک‌سان متعین کند

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Formalizing Lagrangian Mechanics and the Invariance of Lagrange Equations

نویسنده [English]

  • reza sadeqi
assistant professor and chairman of Philosophy Group, Isfahan University,
چکیده [English]

 
According to the logical empiricists, the received view, a scientific theory is a set of propositions formalized in first-order logic. According to the rival view, semantic or non-propositional view, it is a set of models. In this article, I will argue that the received view cannot suggest an acceptable model for identifying the generalized forces in classical mechanics. In the second section, the invariance of Lagrange equations and its consequences are discussed. Besides, I show that the invariance implies that alike physical magnitudes will be different dimensionally. The third section firstly introduces the last version of the received view. After that, it is argued that Lagrangian mechanics formalized in this view cannot identify alike physical magnitudes similarly. In the last section, the semantic view of Suppes-Sneed and Lagrangian mechanics in this view are introduced. Finally, I show that this view can identify alike physical magnitudes similarly.

کلیدواژه‌ها [English]

  • دیدگاه مورد قبول
  • دیدگاه معنایی
  • ساختارگرایی
  • ناوردایی معادلات لاگرانژ
سایمون، ک (1380). مکانیک، ترجمة اعظم نیرومند قاضی و غلام‌حسین همدانی، تهران: دانشگاه صنعتی شریف.
 
Curiel, Erik (2009). ‘Classical mechanics is Lagrangian; it is not Hamiltonian; the semantics of physical theory is not semantical’, Unpublished manuscript, manuscript, London School of Economics.
Glymour, Clark (2013). ‘Theoretical equivalence and the semantic view of theories’, Philosophy of Science, Vol. 80, No. 2.
Halvorson, H. (2012). ‘What Scientific Theories Could Not Be*’, Philosophy of Science, Vol. 79, No. 2.
North, Jill (2009). ‘The “Structure” of Physics: A Case Study’, Journal of Philosophy, No.106.
Beth, E. (1949). ‘Towards an up-to-date Philosophy of the Natural Sciences’, Methods, Vol. 1.
French, S. and Ladyman, J. (1999). ‘Reinflating the Semantic Approach’, International Studies in the Philosophy of Science, 13.
Glymour, Clark (2013). ‘Theoretical equivalence and the semantic view of theories’, Philosophy of Science, Vol. 80, No. 2.
Hanson, N. R. (1948). Patterns of Discovery, Cambridge: Cambridge University Press.
Johns, O. D. (2005). Analytical Mechanics for Relativity and Quantum Mechanics, Oxford: Oxford University Press.
Kuhn, T. (1962). The Structure of Scientific Revolutions, Chicago: University of Chicago Press.
Ladyman, J. (1998). ‘What is Structural Realism?’, Studies in History and Philosophy of Science, No. 29.
Lindsay, R. B. and H. Margenau (1936). Foundations of Physics, NewYork: John Wiley.
North, Jill (2009). ‘The “Structure” of Physics: A Case Study’, Journal of Philosophy, No. 106.
Putnam, H. (1998). ‘What Theories are not’, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 44.
Sneed, J. (1979). The Logical Structure of Mathematical Physics, Dordrecht: Reidel.
Stegmuller, W. (1976). The Structure and Dynamics of Theories, Berlin: Springer-Verlag.
Suppe, F. (1967). The Meaning and Use of Models in Mathematics and the Exact Sciences, PhD Thesis, Michigan: University of Michigan.
Suppe, F. (1974). The Structure of Scientific Theories, Chicago: University of Illinois Press.
Suppe, P. (1957). Introduction to Logic, Princeton: Van Nostrand.
Van Fraassen, B. C. (1970). ‘On the Extension of Beth's Semantics of Physical Theories’, Philosophy of Science, 37.
Van Fraassen, B, C. (1980). The Scientific Image, NewYork: Oxford University Press.