اتم‌گرایی کلام که هم معتزلهوهماشاعره از آن دفاع کرده اند، شامل اتم‌گرایی هندسی نیز میگردد. اتم‌گرایی هندسی، اتم‌گرایی است که خطوط و اشکال هندسی را متشکل از تقسیم ناپذیرها میداند. به بیانی دیگر، در این نگاه، خط از گرد همآمدن نقاط بوجود میآید. این دیدگاه با تعاریف اولیه کتاب اصول اقلیدس و در نهایت با هندسه کلاسیک ناسازگار ...
بیشتر
اتم‌گرایی کلام که هم معتزلهوهماشاعره از آن دفاع کرده اند، شامل اتم‌گرایی هندسی نیز میگردد. اتم‌گرایی هندسی، اتم‌گرایی است که خطوط و اشکال هندسی را متشکل از تقسیم ناپذیرها میداند. به بیانی دیگر، در این نگاه، خط از گرد همآمدن نقاط بوجود میآید. این دیدگاه با تعاریف اولیه کتاب اصول اقلیدس و در نهایت با هندسه کلاسیک ناسازگار می باشد. فخررازی که در دهههای آخر عمر خود از اتم‌گرایی دفاع کرده است، از این ناسازگاری آگاه بوده است. او در خلال بحث در برهانهای مرتبط با اتم‌گرایی، تلاشهایی برای رفع این ناسازگاری کرده است. علی‌رغم اینکه تلاش وی در بنیان نهادن هندسه ای سازگار بااتم‌گرایی به ثمر نمینشیند، ولی استدلالات او حاوی نکات ظریف و مهمی است که به لحاظ تاریخ و فلسفه ریاضیات حائز اهمیت است. در این مقاله، چند برهان فخررازی از کتاب المطالب العالیةبررسی و تحلیل شده و به زبان ریاضیات نوین تبیین میگردد. . پسزمینه نظری این براهین تحلیل میشود تا به چارچوبی دستیافته که اهمیتشان از نظر تاریخ ریاضیات روشن گردد.دراین بین نشانداده میشود که چگونه رازی ساختار متفاوتی از هندسه کلاسیک روزگار خود را میآزماید. و همچنین پیشنهاد میگردد که ادله رازی در تاریخ نظریه بینهایت کوچکها در حد یک امکان در نظر گرفته شود
